تصميم مخطط خط إنتاج الأثاث

الملخص

تتناول هذه الورقة البحثية تجربة تطبيق أساليب استدلالية مختلفة لحل مشكلة تخطيط المرافق الحقيقية في شركة تصنيع أثاث. تتم مقارنة جميع النماذج باستخدام AHP، حيث يتم استخدام عدد من المعلمات ذات الأهمية. تُظهر التجربة أنه يمكن استخدام أساليب نمذجة التخطيط الرسمية بشكل فعال لحل المشكلات الحقيقية التي تواجهها الصناعة، مما يؤدي إلى تحسينات كبيرة.

1. مقدمة

تشهد صناعة الأثاث عصرًا تنافسيًا للغاية مثل العديد من الصناعات الأخرى، وبالتالي تسعى جاهدة لإيجاد طرق لتقليل تكاليف التصنيع وتحسين الجودة وما إلى ذلك. كجزء من برنامج تحسين الإنتاجية في شركة تصنيع تسمى هنا (الشركة = TC)، أجرينا مشروعًا لتحسين تصميم تخطيط خط الإنتاج في أرضية متجر هذه الشركة بهدف التغلب على المشاكل الحالية المنسوبة إلى التخطيط غير الفعال. تقرر تطبيق عدد من تقنيات نمذجة التخطيط لتوليد تخطيط مثالي تقريبًا بناءً على طرق رسمية نادرًا ما تستخدم في الممارسة العملية. تقنيات النمذجة المستخدمة هي نظرية الرسم البياني، خطة الكتلة، CRAFT، التسلسل الأمثل والخوارزمية الجينية. ثم تم تقييم هذه التخطيطات ومقارنتها باستخدام 3 معايير وهي المساحة الإجمالية، التدفق * المسافة ونسبة التجاور. تشير المساحة الإجمالية إلى المساحة التي يشغلها خط الإنتاج لكل نموذج تم تطويره. يحسب التدفق * المسافة مجموع منتجات التدفق والمسافة بين كل منشأتين. تحسب نسبة التجاور النسبة المئوية للمرافق التي تلبي متطلبات كونها متجاورة.

تم أيضًا اختيار أفضل تخطيط رسميًا باستخداممتعدد المعاييرنهج اتخاذ القرار AHP (Satty, 1980) باستخدام برنامج Expert Choice. تمت مقارنة أفضل تخطيط بالتخطيط الحالي لإظهار التحسينات التي تم الحصول عليها من خلال الأساليب الرسمية لتصميم التخطيط.

تعريف مشكلة تخطيط المصنع هو إيجاد أفضل ترتيب للمرافق المادية لتوفير عملية فعالة (حسن وهوج، 1991). يؤثر التخطيط على تكلفة مناولة المواد ووقت التسليم والإنتاج. وبالتالي فإنه يؤثر على الإنتاجية الإجمالية وكفاءة المصنع. وفقًا لتومبكينز ووايت (1984)، كان تصميم المرافق موجودًا طوال التاريخ المسجل، وفي الواقع تم وصف مرافق المدينة التي تم تصميمها وبناؤها في العصور القديمة.

* المؤلف المراسل

تاريخ اليونان والإمبراطورية الرومانية. ومن بين أوائل من درسوا هذه المشكلة أرمور وبوفا وآخرون (1). ويبدو أن القليل قد نُشِر في الخمسينيات. وكان فرانسيس ووايت (1964) أول من جمع وحدّث الأبحاث المبكرة في هذا المجال. وقد تم تحديث الأبحاث اللاحقة من خلال دراستين، الأولى أجراها دومشكي ودريكسل (1950) والأخرى أجراها فرانسيس وآخرون (1974). وأفاد حسن وهوج (1) بدراسة موسعة حول نوع البيانات المطلوبة في مشكلة تخطيط الآلة. وتُعَد بيانات تخطيط الآلة في تسلسل هرمي؛ اعتمادًا على مدى تفصيل تصميم التخطيط. وعندما يكون التخطيط المطلوب فقط للعثور على الترتيب النسبي للآلات، تكون البيانات التي تمثل عدد الآلات وعلاقاتها التدفقية كافية. ومع ذلك، إذا كان التخطيط التفصيلي مطلوبًا، فستكون هناك حاجة إلى المزيد من البيانات. وفي العثور على البيانات، قد تنشأ بعض الصعوبات خاصة في مرافق التصنيع الجديدة حيث لا تتوفر البيانات بعد. عندما يتم تطوير التخطيط للمرافق الحديثة والآلية، لا يمكن الحصول على البيانات المطلوبة من البيانات التاريخية أو من المرافق المماثلة لأنها قد لا تكون موجودة. تم اقتراح النمذجة الرياضية كوسيلة للحصول على حل مثالي لمشكلة تخطيط المرفق. منذ النموذج الرياضي الأول الذي طوره كوبمانز وبيكمان (2) كمشكلة تخصيص تربيعية، اجتذب الاهتمام بالمنطقة نموًا كبيرًا. فتح هذا مجالًا جديدًا ومثيرًا للاهتمام للباحث. في البحث عن حل لمشكلة تخطيط المرفق، شرع الباحثون في تطوير النماذج الرياضية. نظر هوشيار ووايت (1) إلى مشكلة التخطيط باعتبارهابرمجة الأعداد الصحيحةبينما صاغ روزنبلات (1986) مشكلة التخطيط كنموذج برمجة ديناميكي. ويتعامل باليكار وآخرون (1992) مع عدم اليقين ويستخدم شانج (1993) نموذجًا للبرمجة الديناميكية.متعدد المعاييرومن ناحية أخرى، قدم ليونج (1992) صياغة لنظرية الرسم البياني.

أخضر والحكيم(1985) استخدم خوارزمية جينية لإيجاد عائلة الأجزاء وكذلك التخطيط بين الخلايا. في صياغته، حدد ترتيب الخلايا إما كصف واحد خطي أو صفين خطيين. الخوارزمية المطورة هي أكثر نحو تخطيط نظام الخلايا، أو تخطيط أرضية الإنتاج، بدلاً من تخطيط الخلايا، أو تخطيط الآلة. لم يتم النظر في التخطيط الفعلي للآلات داخل الخلايا. صاغ بانيرجي وزو (1995) مشكلة تحسين تصميم المرافق لـدائرة مفردةالتخطيط باستخدام الخوارزميات الجينية. الخوارزمية المطورة مخصصة لتخطيط أنظمة الخلايا وبالتالي لا تأخذ في الاعتبار تخطيط الآلات داخل الخلية. قدم فو وكاكو (1997) صياغة مشكلة تخطيط المصنع لنظام تصنيع ورشة العمل حيث يكون الهدف هو تقليل متوسط العمل قيد التنفيذ. لقد قاموا بنمذجة المصنع كشبكة صفوف انتظار مفتوحة تحت مجموعة من الافتراضات. تنحصر المشكلة في مشكلة تعيين صفوف الانتظار (QAP). تم استخدام المحاكاة لتقليل متوسط تكاليف مناولة المواد وتقليل متوسط العمل قيد التنفيذ.

2. أساليب النمذجة

يتم تصنيف النماذج وفقًا لطبيعتها وافتراضاتها وأهدافها. لا يزال نهج التخطيط المنهجي العام الأول، الذي طوره موثور (1)، مخططًا مفيدًا خاصة إذا كان مدعومًا بأساليب أخرى وبمساعدة الكمبيوتر. على سبيل المثال، تبني أساليب البناء، حسن وهوج (1955)، تخطيطًا من الصفر بينما تحاول أساليب التحسين، بوزر وميلر وإيرليباشر (1991)، على سبيل المثال، تعديل تخطيط موجود للحصول على نتائج أفضل. تم توثيق أساليب التحسين وكذلك الأساليب التجريبية للتخطيط جيدًا بواسطة هيراجو (1994).دي ألفارينجاويناقش جوميز (2000)ميتا هيوريستيةالنهج كوسيلة للتغلب على الطبيعة الصعبة NP للنماذج المثالية.

تتضمن تقنيات النمذجة المختلفة المستخدمة في هذا العمل نظرية الرسم البياني، وCRAFT، والتسلسل الأمثل، وBLOCPLAN، والخوارزمية الوراثية. فيما يلي شرح للمعلمات المطلوبة من كل خوارزمية من أجل النمذجة نفسها.

نظرية الرسم البياني

تطبق نظرية الرسم البياني (فولدز وروبنسون، 1976؛ جيفين وآخرون، 1984؛ كيم وكيم، 1985؛ وليونج، 1992)حافة الوزنرسم بياني مستوي أقصى حيث تمثل الرؤوس (V) المرافق والحواف (E) تمثل التجاور وKn تشير إلى الرسم البياني الكامل لـ n من الرؤوس. بالنظر إلى الرسم البياني المرجح G، فإن مشكلة تخطيط المرافق هي إيجاد امتداد مرجح أقصىالرسم البياني الفرعيG' من G التي هي مستوية.

تستخدم هذه الورقة نوعين مختلفين من الأساليب لنمذجة دراسة الحالة. الأسلوب الأول هودلتا هيدرونالطريقة التي استخدمها فولدز وروبنسون (1976) تتضمن إدخالًا بسيطًا باستخدام K4 أولي، ثم يتم إدخال الرؤوس واحدة تلو الأخرى وفقًا لمعيار الفائدة. الطريقة الثانية المستخدمة هي خوارزمية توسيع العجلة (جرين وروبنسون).الحكيم1985). هنا يتم الحصول على K4 الأولي عن طريق اختيار حافة ذات أعلى قيمة w8 ثم تطبيق إدخالين متتاليين للرأس وفقًا لمعايير الفائدة. ثم تستمر الخوارزمية في عملية الإدخال، والتي تسمى إجراء توسيع العجلة. يتم تعريف العجلة على n رأسًا على أنها دورة على(ن -1)رؤوس (تسمى الحافة)، بحيث تكون كل رأس مجاورة لرأس إضافي واحد (تسمى المحور). دع W تكون عجلة لها المحور x. حدد رأسين k و l، وهما حافتا هذه الدورة. ثم يتم إدخال رأس من مجموعة الرؤوس غير المستخدمة إلى هذه العجلة في الدورة الجزئية الحاليةالرسم البياني الفرعيبحيث يكون y محور العجلة الجديدة W′ التي تحتوي على k وl وx كحواف لها، وجميع الحافات في W مجاورة الآن للرأس x أو الرأس y. ومن خلال إدخال كل رأس غير مستخدم على التوالي بالطريقة المذكورة أعلاه، يتم الحصول على الرسم البياني الفرعي المستوي الأقصى النهائي.

استخدام CRAFT

تستخدم تقنية CRAFT (تقنية التخصيص النسبي المحوسب للمرافق) تبادلًا ثنائيًا لتطوير مخطط (Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). لا تفحص تقنية CRAFT جميع التبادلات الثنائية الممكنة قبل إنشاء مخطط محسّن. تتضمن بيانات الإدخال أبعاد المبنى والمرافق، وتدفق المواد أو تكرار الرحلات بين أزواج المرافق وتكلفة كل وحدة تحميل لكل وحدة مسافة. يوفر حاصل ضرب التدفق (f) والمسافة (d) تكلفة نقل المواد بين مرفقين. ثم يتم حساب خفض التكلفة بناءً على مساهمة تكلفة مناولة المواد قبل وبعد التبادل.

التسلسل الأمثل

تبدأ طريقة الحل بتخطيط تسلسلي عشوائي وتحاول تحسينه عن طريق تبديل قسمين في التسلسل (Heragu، 2). في كل خطوة، تحسب الطريقة التغيرات في التدفق * المسافة لجميع التبديلات الممكنة لقسمين وتختار الزوج الأكثر فعالية. يتم تبديل القسمين وتكرر الطريقة. تتوقف العملية عندما لا يؤدي أي تبديل إلى انخفاض التكلفة. المدخلات المطلوبة لتوليد تخطيط باستخدام التسلسل الأمثل هي بشكل أساسي أبعاد المبنى والمرافق، وتدفق المواد أو تكرار الرحلات بين أزواج المرافق وتكلفة كل وحدة حمولة لكل وحدة مسافة.

استخدام BLOCPLAN

BLOCPLAN هو برنامج تفاعلي يستخدم لتطوير وتحسين كل من تخطيط الطابق الواحد والمتعدد (الأخضر و الحكيم1985). إنه برنامج بسيط يقوم بإنشاء تخطيطات أولية جيدة بسبب مرونته القائمة على العديد من الخيارات المضمنة. وهو يستخدم البيانات الكمية والنوعية

إنشاء عدة تخطيطات للكتل وقياس مدى ملاءمتها. يمكن للمستخدم اختيار الحلول النسبية بناءً على الظروف.

الخوارزمية الجينية

هناك طرق عديدة لصياغة مشاكل تخطيط المرافق من خلال الخوارزميات الجينية (GA). قام بانيرجي وزو ومونتريل (1997) بتطبيق الخوارزميات الجينية على تخطيط الخلية. اقترح أوتن (1) أولاً بنية شجرة التقطيع كطريقة لتمثيل فئة من التخطيطات. تم استخدام هذا النهج لاحقًا من قبل العديد من المؤلفين بما في ذلك تام وتشان (1982) الذين استخدموه لحل مشكلة تخطيط المساحة غير المتساوية مع القيود الهندسية. تم تطوير خوارزمية الخوارزمية الجينية المستخدمة في هذا العمل بواسطة شايان وتشيتيلابليلي (1995) بناءً على هياكل شجرة التقطيع (STC). تقوم بترميز تخطيط مرشح منظم على شكل شجرة في بنية خاصة من الكروموسومات ثنائية الأبعاد والتي توضح الموقع النسبي لكل منشأة في شجرة التقطيع. تتوفر مخططات خاصة للتلاعب بالكروموسوم في عمليات الخوارزميات الجينية (تام ولي، 2004). كما تم تقديم عملية "استنساخ" جديدة في شايان والحكيم(1999). يتم بعد ذلك تحويل الحل المختار من خلال الخوارزمية الوراثية إلى تخطيط شرائح. يبدأ بكتلة أولية واحدة تحتوي على جميع المرافق. مع تقدم خوارزمية إنشاء التخطيط، يتم إنشاء أقسام جديدة ويتم تعيين المرافق بين الكتل التي تم إنشاؤها حديثًا، حتى لا يكون هناك سوى منشأة واحدة في كل كتلة. وفي الوقت نفسه يتم أيضًا حساب إحداثيات كل منشأة. يتم استخدام المسافة المستقيمة بين مراكز ثقل المرافق لتقييم مدى ملاءمة الكروموسوم المعني. عندما ينتهي الخوارزمية الوراثية، يتولى إجراء الرسم طباعة التخطيط باستخدام القيم المخزنة للإحداثيات. تحتوي دالة الهدف على مصطلح جزائي لتجنب الشرائح الضيقة.

3. التجريب من خلال دراسة الحالة

لاختبار أداء الطرق الموضحة سابقًا، تم تطبيقها جميعًا على سيناريو حالة حقيقي في تصنيع الأثاث. تصنع الشركة 9 أنماط مختلفة من الكراسي، والكراسي ذات المقعدين،3 مقاعدعلى التوالي. يتبع إنتاج جميع الأنماط نفس مجموعة العمليات ولكنها تتضمن مواد خام مختلفة. يتم إنتاج 5 أجزاء وهي وسائد المقاعد ووسائد الظهر ومقاعد الذراعين والظهر داخليًا في دفعات بأحجام مختلفة، في مناطق متفرقة (أقسام). يتسبب نقل الأجزاء في حدوث مشكلات مثل العمل الجاري والأجزاء المفقودة والنقص والازدحام والوضع الخاطئ.

يخضع كل منتج لـ 11 عملية تبدأ في المنشأة 1 - منطقة القطع وتنتهي في المنشأة 11 - منطقة التثبيت بالمسامير. يمكن تقسيم كل مجموعة نهائية إلى مجموعات فرعية تحمل نفس الاسم. تلتقي هذه المجموعات الفرعية في منطقة التثبيت بالمسامير.-فوقمرفق التجميع النهائي. تبدأ كل مجموعة فرعية عملياتها بشكل مستقل وتخضع جميعها لمجموعة ثابتة من العمليات والتي تظهر في شكل مخطط تجميع في الشكل 1. لا يتم وضع مرافق التخطيط الحالي وفقًا لتسلسل العمليات.

بسبب هذا، لا يوجد تدفق متسلسل للمواد، مما يؤدي إلى العمل الجاري. يمكن تحديد التفاعل بين المرافق باستخدام مقاييس ذاتية وموضوعية. المدخلات الرئيسية المطلوبة لمخططات التدفق هي الطلب وكمية المواد المنتجة وكمية المواد التي تتدفق بين كل آلة. يتم حساب تدفق المواد بناءً على كمية تدفق المواد المنقولة لكل 10 أشهر * وحدة القياس التي تظهر في الشكل 2. يوضح الشكل 3 مساحة كل قسم من الأقسام المستخدمة في دراسة الحالة. يوضح الشكل 4 التخطيط الحالي لدراسة الحالة.

الشكل 1 مخطط التجميع لدراسة الحالة

الشكل 2 تدفق المواد لدراسة الحالة.

الشكل 3 الرقم المقابل للقسم

الشكل 4 التخطيط الحالي لشركة الأثاث وأبعاد كل قسم تم استخدامه في نمذجة دراسة الحالة

4. تطبيق أساليب النمذجة

وهنا يتم تطبيق مناهج النمذجة المختلفة التي تمت مناقشتها في القسم 2 على دراسة الحالة لتوليد تخطيطات بديلة للمقارنة.

4.1 استخدام نظرية الرسم البياني

يوضح الجدول 1 مقارنة النتائج باستخدام طريقتين مختلفتين لنظرية الرسم البياني، وهما طريقة فولدز وروبنسون وطريقة العجلات والحافات. يوضح الجدول 2 بوضوح أن طريقة فولدز وروبنسون هي الأفضل من بين النتيجتين. يتم شرح نتائج طريقة فولدز وروبنسون بالتفصيل في الأشكال5-7.

الجدول 1: جدول يوضح مقارنة بين الطريقتين المختلفتين المستخدمتين في نظرية الرسم البياني.

الشكل 5 الرسم البياني المجاور لنتائج دراسة الحالة باستخدام طريقة فولدز وروبنسون.

الشكل 6 تحسين التخطيط بعد استخدام نظرية الرسم البياني (طريقة فولدز وروبنسون)

1-القطع،2- الخياطة، 3- حشو قماش كاليكو، 4- تقريب، 5- حشو وسادة داخلية، 6- قطع الرغوة، قطع الرغوة، 7- تجميع الإطار، 8- اللصق،9-الربيعفوق،10-التنجيد11- الترباس لأعلى.

الشكل 7 مخطط تقييم التدفق * المسافة لدراسة الحالة باستخدام نظرية الرسم البياني (طريقة فولدز وروبنسون)

4.2 استخدام CRAFT

يتم إدخال بيانات الإدخال لـ CRAFT ويتم حساب التكلفة الأولية للتخطيط الحالي أولاً. يمكن تقليل هذه التكلفة باستخدام مقارنة زوجية كما هو موضح في الشكلين 1 و8,9.

الشكل 8 التكلفة الأولية للتخطيط الحالي باستخدام CRAFT

الشكل 9 التبادل خطوة بخطوة بواسطة CRAFT

تظهر النتائج التي تم الحصول عليها بواسطة CRAFT في الجدول 2. بناءً على الحسابات المذكورة أعلاه، يمكن رسم مخطط جديد ومحسن كما هو موضح في الشكل 10

الجدول 2: جدول يوضح النتائج

الشكل 10 تم تحسين التخطيط الذي تم إنشاؤه بواسطة CRAFT

4.3 خوارزمية التسلسل الأمثل

البيانات المدخلة هي نفسها الخاصة بـ CRAFT باستثناء أنها تتبع مجموعة مختلفة من المقارنات الثنائية. يوضح الجدول 3 النتائج المستخلصة من التصميم المحسن. يوضح الشكل 11 التصميم المحسن باستخدام التسلسل الأمثل.

الجدول 3 جدول يوضح النتائج باستخدام CRAFT

الشكل 11 تحسين التخطيط بعد استخدام التسلسل الأمثل

4.4 استخدام BLOCPLAN

تم تحويل مخطط مصفوفة التدفق إلى مخطط REL كما هو موضح في الشكل 12 بالمعلمات التالية:

الشكل 12 مخطط REL لدراسة الحالة

يوضح الجدول 4 النتائج باستخدام أنواع مختلفة من الأساليب. وكما هو واضح، أظهرت BLOCPLAN باستخدام البحث الآلي نتائج أفضل من استخدام خوارزمية البناء.

الشكل 13 تحسين تخطيط البحث الآلي

الجدول 4 التدابير الخاصة بتخطيطات BLOCPLAN

4.5 استخدام الخوارزمية الجينية

أفضل حل تم التوصل إليه بواسطة الخوارزمية يظهر في الشكل 14. ثم يتم تحويله إلى التخطيط في الشكل 15 لإجراء مقارنات مشتركة مع نماذج أخرى.

الشكل 14 تخطيط تم تطويره بواسطة الخوارزمية الجينية

الشكل 15 تحويل التخطيط في الشكل 14

يوضح الجدول 5 النتائج باستخدام الخوارزمية الجينية.

الجدول 5 جدول يوضح النتائج باستخدام الخوارزمية الجينية

5. مقارنات نتائج التجارب حسب AHP

يلخص الجدول 6 النتائج التي تم الحصول عليها من جميع تقنيات النمذجة مقابل التخطيط الحالي للمقارنة. سيتم إجراء قسم التخطيط الأفضل بناءً على 3 عوامل وهي المساحة الإجمالية (الحد الأدنى) والتدفق * المسافة (الحد الأقصى) ونسبة التجاور (الحد الأقصى). الهدف الرئيسي هو تقليل العمل الجاري وتنظيم تدفق منتظم للمواد. ونتيجة لذلك، فإن مصفوفة التدفق * المسافة هي المعلمة الأكثر أهمية.

الجدول 6 ملخص النتائج باستخدام جميع تقنيات النمذجة مقابل نتائج التخطيط الحالي

يوضح الجدول 7 ترتيب المزيج من التخطيطات البديلة بناءً على عوامل مختلفة. على سبيل المثال، يتمتع التخطيط 1 بترتيب ضعيف في المساحة وF*D بينما هو الأفضل في المجاورة. يجعل هذا المزيج من الصعب اختيار واحد من بين الآخرين. نحث على استخدام تقنية رسمية، AHP، يتم تنفيذها بواسطة برنامج Expert Choice.

الجدول 7 ترتيب البدائل المختلفة فيما يتعلق بالأهداف

يقارن AHP الأهمية النسبية لكل زوج من الأطفال فيما يتعلق بالوالد. بمجرد اكتمال مقارنات الأزواج، يقوم النهج بتجميع النتائج باستخدام بعض النماذج الرياضية لتحديد الترتيب العام. يوضح الشكل 16 ترتيب النتائج التي تم تحقيقها من جميع الخوارزميات فيما يتعلق بهدف حل الاختيار الأفضل.

الشكل 16 التوليف فيما يتعلق بالهدف

تم التوصل إلى أفضل الحلول باستخدام BLOCPLAN (البحث الآلي) متبوعًا بنظرية الرسم البياني باستخدام طريقة Foulds and Robinsons، ثم الخوارزمية الوراثية. أما الحلول الأخرى فهي أسوأ بكثير. لاحظ أنه نظرًا للموضوعات المتأصلة فإن الترتيب ليس مؤشرًا مطلقًا للاختيار الأفضل، بل هو توصية يمكن للمستخدم أن يستوعبها لتناسب احتياجاته.

نقترح أن يكون التصميم الذي تم إنشاؤه باستخدام BLOCPLAN باستخدام البحث الآلي هو الحل المختار. وعندما تم اتخاذ القرار بهذا الشأن، تم إجراء تحليل حساسية للتأكد من قوة الاختيار. وإذا سمح الوقت، فيجب إجراء هذا التحليل للبدائل القريبة الأخرى قبل اتخاذ القرار.

6. الاستنتاجات

كان الهدف من هذه الورقة هو استخدام تقنيات النمذجة المختلفة لاختيار أفضل تصميم لشركة أثاث. تم إنشاء أفضل تصميم بواسطة BLOCPLAN باستخدام البحث الآلي كما هو موضح في الشكل 17.

الشكل 17 أفضل تخطيط باستخدام أساليب النمذجة

يوضح الجدول 9 التحسينات التي أدخلها الحل المقترح على التصميم الحالي. لاحظ أن التصميم يوضح الكتل ومواقعها النسبية. يجب تطبيق القيود العملية لتناسب جميع الاحتياجات. بعد ذلك، يمكن التخطيط لمزيد من التفاصيل لكل كتلة، إذا لزم الأمر بنفس الطريقة.